光子晶體中的結(jié)構(gòu)周期性保證了晶體的有效能帶結(jié)構(gòu)，這是拓?fù)浜湍栁锢淼幕?。然而，大多?shù)流體的剪切模量接近于零，這使得流體維持類似于光子晶體的空間周期性變得具有挑戰(zhàn)性。
在此，新加坡國立大學(xué)仇成偉教授（通訊作者）和許國強(qiáng)博士（第一作者），重慶工商大學(xué)周雪副教授（共同第一作者）等人在流體超材料中實(shí)現(xiàn)了周期性渦旋，并通過對(duì)兩種這樣的渦旋流體進(jìn)行堆疊和扭轉(zhuǎn)，創(chuàng)建了雙層摩爾超晶格。研究顯示，在扭轉(zhuǎn)角度分別導(dǎo)致流體摩爾超晶格中的畢達(dá)哥拉斯數(shù)和非畢達(dá)哥拉斯數(shù)時(shí)，能量的去局域化和局域化。即使在具有大晶格常數(shù)且滿足畢達(dá)哥拉斯數(shù)的可公度摩爾流體中，也發(fā)現(xiàn)了異常局域化。本文的工作報(bào)道了流體中的摩爾現(xiàn)象，并開啟了一個(gè)通過流體摩爾超晶格中渦旋的精細(xì)動(dòng)力學(xué)來控制能量傳遞、質(zhì)量傳輸和粒子導(dǎo)航的新起點(diǎn)。
相關(guān)文章以“Hydrodynamic moiré superlattice”為題發(fā)表在Science上。
在典型的晶體固體中，粒子緊密束縛且有序排列，這種空間秩序?qū)е履軒У男纬?/span>，其揭示了材料內(nèi)部電子態(tài)的特征，例如能隙、折疊和簡并。最近，拓?fù)淠軒Ю碚摻沂玖耸鼙Ｗo(hù)的邊緣和角態(tài)的本質(zhì)。這一理論解釋了即使在環(huán)境擾動(dòng)下，具有拓?fù)湎嗟牟牧蠈傩詾楹畏€(wěn)定，并在被動(dòng)和主動(dòng)物質(zhì)中都有應(yīng)用。平坦能帶作為一種典型的能帶結(jié)構(gòu)，與零群速度和緊湊的局域波函數(shù)相關(guān)聯(lián)，在其中能量和動(dòng)量是解耦的。這一特性在摩爾系統(tǒng)中由于其高態(tài)密度，被廣泛用于研究相關(guān)電子相，如超導(dǎo)性和磁性。在特定固態(tài)物質(zhì)中找到平坦能帶自然具有挑戰(zhàn)性，復(fù)雜的電子–電子相互作用和固定的晶格結(jié)構(gòu)。當(dāng)兩個(gè)周期性結(jié)構(gòu)在雙層石墨烯和范德瓦爾斯異質(zhì)結(jié)構(gòu)中以扭曲的方式疊加時(shí)，會(huì)在更大尺度上形成新的周期性模式，形成摩爾超晶格。這種策略在觀察平坦能帶方面提供了一個(gè)引人注目的優(yōu)勢，它可以通過精確調(diào)整其幾何扭曲度來簡單地調(diào)節(jié)復(fù)雜的相互作用。
因此，摩爾物理代表了在固態(tài)研究中探索和利用摩爾超晶格中電子和波現(xiàn)象的一個(gè)有前景的途徑。在流體中，由于零剪切模量導(dǎo)致的流動(dòng)性導(dǎo)致無空間周期性的無形結(jié)構(gòu)，使得實(shí)現(xiàn)流體摩爾圖案和能帶結(jié)構(gòu)變得困難。一些開創(chuàng)性的實(shí)驗(yàn)已經(jīng)通過在流體界面上施加機(jī)械振動(dòng)來報(bào)告創(chuàng)建流體動(dòng)力學(xué)自旋晶格。盡管流體中的剪切模量消失，垂直振動(dòng)將表面水波限制在有限區(qū)域以抵抗變形力。因此，宏觀流體模仿了微觀量子系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)特性，如粒子的自旋和角動(dòng)量。然而，在流體動(dòng)力學(xué)自旋晶格中不可避免引入的離平面振蕩，極大地破壞了流體界面的均勻性和平面性，這阻止了二維（2D）平面摩爾超晶格、平坦能帶和其他相關(guān)現(xiàn)象的產(chǎn)生。
本文通過洛倫茲力驅(qū)動(dòng)的雙層流體動(dòng)力學(xué)超材料，在定制位置創(chuàng)造了動(dòng)態(tài)渦旋，并進(jìn)一步工程化了它們?cè)谧杂闪黧w表面的周期性排列。在這種情況下，固定位置的流體動(dòng)力學(xué)渦度扮演了每個(gè)流體層中晶格點(diǎn)的角色。通過堆疊兩層流體動(dòng)力學(xué)層，實(shí)現(xiàn)了摩爾超晶格，其中有效的平坦能帶表明由于色散關(guān)系與動(dòng)量無關(guān)，物理量在流體中的局域化。同時(shí)，通過觀察其以摩爾圖案形成的特征溫度場，以及物理量傳輸中的大量去局域化和局域化，實(shí)驗(yàn)性地可視化了這些摩爾超晶格。本文的研究展現(xiàn)了如何創(chuàng)建摩爾平坦能帶，以及在流體動(dòng)力學(xué)超材料中意外的能量傳輸演變，這也解鎖了與熱、質(zhì)量、流體流動(dòng)和電荷擴(kuò)散相關(guān)的一般傳輸現(xiàn)象的豐富摩爾物理。
首先從一個(gè)由單個(gè)流體層中四個(gè)相鄰位點(diǎn)組成的單元結(jié)構(gòu)開始，每個(gè)位點(diǎn)代表一個(gè)有限體積，用于描述內(nèi)部流體流動(dòng)，該體積進(jìn)一步在單元結(jié)構(gòu)中承載平面內(nèi)流體渦旋。這些可調(diào)渦旋實(shí)現(xiàn)了除了靜態(tài)流體中的擴(kuò)散性之外，操縱傳輸現(xiàn)象的對(duì)流自由度。然后配置了相鄰位點(diǎn)I和II中的交替渦旋，以誘導(dǎo)流體動(dòng)量的非線性相互作用和耦合，并在單個(gè)流體層中產(chǎn)生渦旋分布的平面周期性。當(dāng)堆疊兩個(gè)這樣的單層流體渦旋時(shí)，在流體動(dòng)力學(xué)動(dòng)量場中出現(xiàn)了具有旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的底層摩爾超晶格，并導(dǎo)致流體內(nèi)物理量的層間強(qiáng)耦合?；趦蓚€(gè)單層中位點(diǎn)I和II的幾何特征，在扭轉(zhuǎn)一定角度后，可以啟用兩種類型的摩爾圖案。
圖1：流體動(dòng)力學(xué)渦旋中的摩爾超晶格
圖2：由兩個(gè)堆疊的流體動(dòng)力學(xué)場創(chuàng)建的摩爾超晶格。
總的來說，本文報(bào)道了流體動(dòng)力學(xué)摩爾超晶格，并揭示了物理量傳輸中的局域化–去局域化轉(zhuǎn)變。交替的渦旋在電磁流體中實(shí)現(xiàn)了平面空間周期性，并創(chuàng)造了用于實(shí)現(xiàn)摩爾平坦能帶的動(dòng)態(tài)晶格。通過調(diào)節(jié)單個(gè)渦旋強(qiáng)度，實(shí)驗(yàn)演示了由摩爾物理引起的顯著的局域化–去局域化轉(zhuǎn)變。這種渦旋晶格提供了通過控制傳輸量和流體之間的晶格對(duì)稱性、耦合和相互作用來模仿微觀量子行為（例如，拓?fù)?、?qiáng)耦合、鐵磁性等）的機(jī)會(huì)。
Guoqiang Xu?, Xue Zhou?, Weijin Chen, Guangwei Hu, Zhiyuan Yan, Zhipeng Li, Shuihua Yang, Cheng-Wei Qiu*,?Hydrodynamic moiré superlattice, Science,
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