拓?fù)淞孔游锢硌芯窟M(jìn)展到今天，已成為量子材料甚至量子科技的重要分支領(lǐng)域，雖然它們的內(nèi)在聯(lián)系還在不斷漲落、聯(lián)斷。從早期的基本概念與物理圖像構(gòu)建，到后來(lái)大規(guī)模計(jì)算搜索數(shù)據(jù)庫(kù)的建設(shè)，再到后來(lái)面向?qū)嶋H應(yīng)用的選材和性能提升，構(gòu)成了一幅看起來(lái)很合理也很正常的物理征程畫(huà)卷。這里，很幸運(yùn)的是，拓?fù)淞孔硬牧系难芯繘](méi)有在第一階段或第二階段就夭折殆盡，而是繼續(xù)一往無(wú)前。特別是，包括一些企業(yè)實(shí)驗(yàn)室和工業(yè)巨頭在內(nèi)的學(xué)人們也在摩拳擦掌、準(zhǔn)備進(jìn)入這一領(lǐng)域，試圖摘取據(jù)說(shuō)很豐厚的果實(shí)和紅利。這是好事情、是新生態(tài)。

當(dāng)然，物理人心里很清楚，攻堅(jiān)最難的是這第三環(huán)節(jié)。這里的難度，除了像所有物理新原理及新效應(yīng)在走向?qū)嶋H應(yīng)用之路上遭遇的各種艱難險(xiǎn)阻外，除了原創(chuàng)性發(fā)現(xiàn)和發(fā)明那般被萬(wàn)人追捧外，可能還存在一些本征挑戰(zhàn)與困難。Ising 一貫粗暴橫蠻，牽強(qiáng)附會(huì)地說(shuō)一些物理之外的別樣觀感 (讀者不必介意其嚴(yán)謹(jǐn)與否)：

表象上看，拓?fù)淞孔硬牧?，以拓?fù)浔Ｗo(hù)名義下所展現(xiàn)的輸運(yùn)效應(yīng)或譜學(xué)效應(yīng)，似乎是一種降維性質(zhì)。這是什么意思呢？拓?fù)淞孔討B(tài)中最簡(jiǎn)單、也最典型的拓?fù)浣^緣體，是最好的例子。作為三維體系，拓?fù)浣^緣體在費(fèi)米面附近具有非平庸的能帶拓?fù)湫再|(zhì)，表現(xiàn)出反常金屬輸運(yùn)。但這種反常性質(zhì)，只出現(xiàn)在樣品表面處，自然是一種降維效應(yīng)。這表面處的反常輸運(yùn)，似乎是最值得渲染和利用的。這一降維效應(yīng)，當(dāng)然也受晶體對(duì)稱(chēng)性保護(hù)，可對(duì)局域雜質(zhì)態(tài)不敏感。打破某一對(duì)稱(chēng)性，如打破整體時(shí)間反演對(duì)稱(chēng)性 (引入磁性)，體系就會(huì)喪失二維金屬表面態(tài)，雖然可留下一維邊緣態(tài)。那些高階拓?fù)鋺B(tài)，也是如此，甚至?xí)亩S表面態(tài)退化到一維棱邊態(tài)或頂角處的零維點(diǎn)態(tài)。第二個(gè)例子，乃磁性 Skyrmion。這是實(shí)空間的拓?fù)錅?zhǔn)粒子，它在三維體系中表現(xiàn)出二維拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。而沿 Skyrmion 中心延伸出去的第三維度，只是一根平庸的柱體 / 管而已。第三個(gè)例子，是自旋或電極化組成的 vortex – antivortex?結(jié)構(gòu)，其有趣的異常輸運(yùn)似乎也只發(fā)生在 vortex 的 core 處 (由一維鏈狀或線狀結(jié)構(gòu)組成)。Ising 最熟悉的例子，是曾經(jīng)參與探索的鐵電 BiFeO_3?納米島之拓?fù)渲行漠?/span> (如果只看面內(nèi)分布，也是一種二維疇結(jié)構(gòu))。其最有趣的性質(zhì)，同樣也在疇中心處，表現(xiàn)為垂直于二維表面的一維導(dǎo)電通道。如上所列的一些圖像，顯示于圖 1 中，作為參照觀摩。

圖 1. 拓?fù)湮飸B(tài)的奇異物理效應(yīng)大多在降維空間中出現(xiàn)。

展示幾個(gè)最簡(jiǎn)單實(shí)例：(A) 拓?fù)浣^緣體 (左) 的金屬表面態(tài)，主要發(fā)生在樣品表面處。那里才是自旋鎖定的拓?fù)浣饘賾B(tài)。外爾半金屬 (右) 的有趣性質(zhì)，也多出現(xiàn)在表面處的費(fèi)米弧處。即便是體內(nèi)的一對(duì)、一對(duì)外爾點(diǎn)，受關(guān)注的也只是外爾點(diǎn)附近的高貝里曲率特征。(B) 磁性Skyrmion的三維結(jié)構(gòu)，乃是管狀或柱狀體，體內(nèi)二維橫截面才是實(shí)空間拓?fù)浔Ｗo(hù)的渦旋結(jié)構(gòu)。這里顯示了三根近鄰的Skyrmion管。(C) 三維體系中的 vortex – antivortex 結(jié)構(gòu)，典型例子見(jiàn)于 K – T 相變形成的疇結(jié)構(gòu)或拓?fù)錅u旋中。很顯然，這里異常的效應(yīng)只可能出現(xiàn)在 vortex 的 core 處，乃一根一維的 chain。(D) 筆者所在團(tuán)隊(duì)于 BiFeO₃ 中觀測(cè)到的鐵電拓?fù)渲行漠?，其面外方向同樣是一柱或管，而有趣的物理效?yīng)一定出現(xiàn)在疇心處。

(A) Y. Sun et al, PRB 92, 115428 (2015), https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.92.115428。(B) https://is.mpg.de/news/scientists-prove-the-existence-of-skyrmion-tubes。(C) https://www.iop.cas.cn/xwzx/kydt/201310/t20131021_3960346.html。(D) from Ising’s group。

這種降維，可能導(dǎo)致諸多后果和奇異特性，雖然這些后果并非都是好的。其中的一類(lèi)后果，是維度下降所帶來(lái)反常效應(yīng)的穩(wěn)定性將不盡人意。理解這一后果沒(méi)有難度，因?yàn)槟蹜B(tài)物理關(guān)注的是與某一序參量相聯(lián)系的物理效應(yīng)。任何序參量，必然在降維中喪失部分或者全部穩(wěn)定性。舉些量子材料人熟知的例子就可明了：一維 Ising 模型沒(méi)有相變、二維各向同性磁體沒(méi)有長(zhǎng)程序、鐵電尺寸效應(yīng)顯著，等等，都是降維導(dǎo)致的后果。從這個(gè)意義看，拓?fù)湮飸B(tài)當(dāng)然是新物理、好物理，但利用其物理效應(yīng)比利用傳統(tǒng)朗道相變帶來(lái)的物理效應(yīng)要難？！

既然如此，問(wèn)題就變成：一方面，物理人強(qiáng)調(diào)整體性質(zhì)的拓?fù)浔Ｗo(hù)，至少對(duì)不是那么強(qiáng)大的漲落、擾動(dòng)，拓?fù)浔Ｗo(hù)的確奇妙。另一方面，因?yàn)樗P(guān)注的是降維物理效應(yīng)，它們對(duì)漲落和擾動(dòng)又缺乏足夠的局域穩(wěn)定性 (可干脆說(shuō)成缺乏足夠大的“慣性”好了，雖然整體穩(wěn)定性依舊)。好吧，這兩者，于物理上的平衡點(diǎn)在哪里？如果關(guān)注的物理效應(yīng)是降維的，物理人就可能不容易掌控這種平衡點(diǎn)。例如，拓?fù)浣^緣體的表面態(tài)導(dǎo)電性好、對(duì)雜質(zhì)散射有一定免疫效果，物理人當(dāng)勉力追求之。但是，真的要得到純粹的表面態(tài)、或利用好這個(gè)表面態(tài)，并不容易，事實(shí)也的確如此！

為了從更物理的視角說(shuō)明問(wèn)題，不妨從幾個(gè)簡(jiǎn)單的輸運(yùn)特性來(lái)呈現(xiàn)這種平衡的微妙或不確定！

首先，是費(fèi)米面位置。很多拓?fù)淞孔有?yīng)表現(xiàn)為費(fèi)米面處能帶的交叉，無(wú)論是表面處亦或是體態(tài)的能帶交叉。這是半金屬量子態(tài)的基本特征，對(duì)應(yīng)于 gap / gapless 特征。問(wèn)題是，實(shí)際體系中不可避免會(huì)存在一些成分、結(jié)構(gòu)或?qū)ΨQ(chēng)性偏離，或存在外場(chǎng)干擾 (例如熱漲落就足以顯著玷污半金屬量子態(tài))，使得能帶交叉點(diǎn)或偏離費(fèi)米面、或出現(xiàn)退化而打開(kāi)某種形式的能隙。目前，看不出有物理上很有效的措施或規(guī)范去約束這種偏離，使得能帶交叉總是綁定在費(fèi)米面處。這是 Ising 的感受之一。

其次，是能帶線性色散關(guān)系。線性色散，代表了載流子的超高遷移率，是量子材料追逐的目標(biāo)之一。狄拉克半金屬、外爾半金屬等拓?fù)浒虢饘伲湟酥幖茨軒Ы徊纥c(diǎn)附近的線性色散。同樣的問(wèn)題：這一線性色散能夠在多寬波矢區(qū)間內(nèi)得以維持 (線性色散區(qū)間有多寬)？圖 2 展示了幾個(gè)這樣的例子。區(qū)間寬窄同樣是影響載流子輸運(yùn)的重要參數(shù)。實(shí)際材料，因?yàn)楦鞣N制備環(huán)節(jié)和品質(zhì)控制的不確定性，包括載流子濃度漲落和缺陷存在，費(fèi)米面處的能帶線性色散可能不再那么 robust。由此而生的材料之性能大打折扣，不是小概率事件。

再次，是載流子有效質(zhì)量。量子材料的主要特征之一是電子關(guān)聯(lián)的介入，導(dǎo)致能帶色散扁平化，意味著載流子有效質(zhì)量增大。這一特性，與很多拓?fù)淞孔硬牧系木Ц駥?duì)稱(chēng)性和所包含的過(guò)渡金屬離子有顯著依賴(lài)關(guān)系，也就是存在較大變化空間。同樣，能帶的整體拓?fù)浔Ｗo(hù)性，未必能為局域能帶特征提供足夠好的保護(hù) (robustness)，以抵御這些漲落和變化。

圖 2. 幾種拓?fù)浞瞧接沟哪軒Ы徊纥c(diǎn)及其色散關(guān)系。可以看到，所謂的線性色散，只是在能帶交叉點(diǎn)附近才被滿(mǎn)足。偏離交叉點(diǎn)，包括費(fèi)米面 shifting 或額外內(nèi)稟及外場(chǎng)干擾，都可能損害線性色散處材料表現(xiàn)出的優(yōu)異性質(zhì)。

(A) 狄拉克半金屬錐；(B) 節(jié)線半金屬能帶交疊線；(C) 外爾半金屬的外爾點(diǎn) (左為正常的 type – I Weyl 點(diǎn)附近，右為傾斜的 type – II Weyl 點(diǎn)附近)。

(A) A. H. Castro Neto et al, RMP 81, 109 (2009), https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.81.109。(B) S. G. Xu et al, J. Phys. Chem. C 123, 4977 (2019), https://pubs.acs.org/doi/10.1021/acs.jpcc.8b12385。(C) D. Li et al, PRB 95, 094513 (2017), https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.95.094513。

鑒于這些雖是外部引入、實(shí)際上相當(dāng)于內(nèi)稟漲落和缺陷擾動(dòng)的物理因素，理論預(yù)言的諸多拓?fù)淞孔討B(tài)，其電子結(jié)構(gòu)和輸運(yùn) / 響應(yīng)行為與實(shí)際材料樣品所展示的，就會(huì)存在差別。這是物理的客觀存在，必須加以考量。材料從預(yù)測(cè)的理想化物理效應(yīng)，到在極端化 (如低溫強(qiáng)場(chǎng)) 和純凈化條件下 (高純樣品、典型材料) 的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，再到實(shí)際可獲得的效應(yīng)及其結(jié)構(gòu) – 性能關(guān)系，等等，是時(shí)候關(guān)注和開(kāi)展相關(guān)研究了。

例如，拓?fù)浔Ｗo(hù)下狄拉克錐附近，載流子的高遷移率和低有效質(zhì)量之優(yōu)勢(shì)，能否或在多大程度上能得到保持？此時(shí)，物理人已跨過(guò)了早些年“這個(gè)材料是不是拓?fù)淞孔硬牧稀钡囊环虍?dāng)關(guān)，變成了當(dāng)下“好材料就是好材料，不佳的體系就是不佳”之丘陵山水，就如 Ising 經(jīng)常穿過(guò)的大別山脈一般。

事實(shí)上，Ising 在最近一期的《量子材料》公眾號(hào)中刊發(fā)的小文《》，討論的就是針對(duì)反鐵磁拓?fù)洳牧?/span> CuMnAs 之理論與實(shí)驗(yàn)差別問(wèn)題。在這篇文章中，原文作者“橫蠻地”將計(jì)算的能帶整體移動(dòng)了一個(gè)“固定”的能量，即費(fèi)米面位置下移約 ~ 0.4 eV，得到了與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)完全吻合的結(jié)果。如此“蠻橫”，無(wú)非是說(shuō)明實(shí)驗(yàn)樣品中存在比本征載流子更多的空穴載流子。此時(shí)，即便這一材料的能帶整體性質(zhì)是拓?fù)浞瞧接沟模凇百M(fèi)米面”處的載流子輸運(yùn)行為卻可能變得不同。這，顯然不是物理人希望看到的結(jié)果。或者說(shuō)，對(duì)化合物 CuMnAs，降維的拓?fù)湫?yīng)與其應(yīng)對(duì)漲落擾動(dòng)的穩(wěn)定性之間，沒(méi)有維持住足夠好的平衡。

類(lèi)似的擔(dān)憂，不是個(gè)別的。對(duì)各種各樣的拓?fù)淞孔硬牧希绻P(guān)注費(fèi)米面附近的能帶結(jié)構(gòu)及輸運(yùn)，則實(shí)際樣品中任何內(nèi)稟漲落和外部擾動(dòng)，一定程度上會(huì)變成“致命的 (detrimental)”。這里，再?gòu)囊粋€(gè)不大一樣的角度展示一個(gè)類(lèi)似的實(shí)例。

來(lái)自米國(guó)布魯克海文國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的量子材料知名學(xué)者 Cedomir Petrovic 博士，領(lǐng)導(dǎo)了一個(gè)國(guó)際合作團(tuán)隊(duì)，似乎關(guān)注到此類(lèi)問(wèn)題。過(guò)去一段時(shí)日，Petrovic 博士他們聯(lián)合目前在中國(guó)科學(xué)院物理研究所和中國(guó)人民大學(xué)、米國(guó) University of Delaware 和 Florida State University、瑞士 Universit?t Zürich 等知名科研機(jī)構(gòu)的合作者，針對(duì)已被關(guān)注多年的三維 3D Dirac 半金屬化合物 SrAgBi 開(kāi)展了相關(guān)驗(yàn)證。

熟悉材料制備科學(xué)的讀者一看就知曉，這一空間群為 P6₃/mmc、六角結(jié)構(gòu)的化合物，包含 Ag 和 Bi 兩個(gè)易揮發(fā)元素。理論預(yù)言 SrAgBi 的所有拓?fù)湫再|(zhì)，可能都需要與這些元素的缺失聯(lián)系起來(lái)。

基于這一現(xiàn)狀，Petrovic 博士他們于 2023 年在《npj QM》刊發(fā)了一篇相關(guān)文章，展示出 SrAgBi 這一化合物的拓?fù)淞孔有再|(zhì)對(duì)成分缺失具有很強(qiáng)的 robustness，令人印象深刻。這一定程度上說(shuō)明，該化合物還真是不錯(cuò)的拓?fù)淞孔硬牧?。部分結(jié)果展示于圖 3 中。

圖 3. Petrovic 博士團(tuán)隊(duì)針對(duì) SrAgBi 體系的能帶結(jié)構(gòu)第一性原理計(jì)算結(jié)果 (A) 和 ARPES 譜學(xué)測(cè)量結(jié)果 (B)。其中 (B) 的左側(cè)顯示 (001) 面之費(fèi)米面處 ARPES 譜強(qiáng)度分布 (紅色六邊形表述布里淵區(qū)邊界)；右側(cè)所示則是左圖綠色實(shí)線處的能帶結(jié)構(gòu) ARPES 譜。垂直虛線顯示高對(duì)稱(chēng)點(diǎn) (Γ、M、Γ)，而這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)上的能帶底與費(fèi)米面 E_F差距約 0.15 eV。

Ising 對(duì)此領(lǐng)域并不熟悉，就再一次上演囫圇吞棗的把戲，開(kāi)始速成輸出讀書(shū)心得：

(1) 大約十年前的計(jì)算就預(yù)言，這一體系 (Sr²⁺Ag¹⁺Bi^3?)?的?3D 狄拉克點(diǎn)，本來(lái)就位于費(fèi)米面以上 ~ 0.1 eV 處 (沿 Γ – A 方向)。費(fèi)米面處的載流子主要來(lái)自于 M 點(diǎn)附近的電子口袋貢獻(xiàn)。所謂的 3D 狄拉克半金屬態(tài)，產(chǎn)生于導(dǎo)帶和價(jià)帶的交疊。

(2) 這一體系的六角蜂窩結(jié)構(gòu)具有三重鏡面對(duì)稱(chēng)，因此出現(xiàn) nodal loop 很正常。由此，能帶結(jié)構(gòu)展示出由這些 nodal loops 構(gòu)成的類(lèi)“楊桃”一般的五重對(duì)稱(chēng)性特征 (starfruit – like)。正因?yàn)槿绱耍w系的自旋 – 軌道耦合 (SOC，Bi 離子應(yīng)可貢獻(xiàn)一定的 SOC) 會(huì)打開(kāi)能隙，形成一對(duì)所謂的 type – II 狄拉克點(diǎn)，如圖 3(A) 所示。也有相關(guān)工作，討論其中某支能帶的非線性色散特征。將這一量子態(tài)歸類(lèi)為所謂的 type – IV 狄拉克費(fèi)米子應(yīng)該合理，雖然附近就有 type – II 狄拉克點(diǎn)。不過(guò)，這些預(yù)言的細(xì)節(jié)在本科普小文中不那么重要，Petrovic 博士他們有直接的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)數(shù)據(jù)。

(3) Petrovic 博士似乎竭盡所能，動(dòng)用他們能 access 的諸多實(shí)驗(yàn)手段展開(kāi)測(cè)量，特別關(guān)注成分和缺陷分析及能帶結(jié)構(gòu)表征。他們獲得了高質(zhì)量的單晶樣品，獲得了超高分辨的單晶 XRD 數(shù)據(jù)和結(jié)構(gòu)解析結(jié)果。他們也采用超高真空下的先進(jìn) XPS 技術(shù)，以準(zhǔn)確確定單晶樣品中各離子價(jià)態(tài)與變價(jià)比例。他們還利用高磁場(chǎng)下的電輸運(yùn) (包括霍爾輸運(yùn)) 測(cè)量，基于量子振蕩輸運(yùn)數(shù)據(jù)，構(gòu)建出費(fèi)米面。與此同時(shí)，他們更利用角分辨光電子能譜 (ARPES)，以解構(gòu)費(fèi)米面附近的精細(xì)能帶。當(dāng)然，高精度的第一性原理計(jì)算是量子材料人的必備技術(shù)，對(duì)他們也是如此。

(4) 結(jié)合所有這些表征結(jié)果和計(jì)算數(shù)據(jù)，他們以多視角相互印證，得到了一些可靠性較高的結(jié)論，包括：

(i) 從幾個(gè)元素價(jià)態(tài)平衡角度看，名義價(jià)態(tài) Sr²⁺Ag¹⁺Bi^3??看起來(lái)是值得疑問(wèn)的。畢竟，三個(gè)組成元素中 Bi 的電負(fù)性并不那么典型。要實(shí)現(xiàn)“純粹的”Bi^3-價(jià)態(tài)，不那么令人信服，從而給晶格結(jié)構(gòu)占位表征帶來(lái)一些不確定性。他們的實(shí)驗(yàn)顯示，即便 EDS 給出了 Sr / Ag / Bi ~ 31 / 34 / 34 的元素組成 (EDS 測(cè)量化學(xué)組成存在很大誤差)，但結(jié)構(gòu)解析給出的是每 12 個(gè) Ag 離子占位中有一個(gè)占位是空的，即存在“嚴(yán)重的”Ag 空位缺陷。

(ii) 計(jì)算顯示，電子結(jié)構(gòu)的確沿 Γ – A 方向有狄拉克點(diǎn)，位于費(fèi)米面以上 ~ 0.08 eV?處，與早期的工作一致。

(iii) 基于量子輸運(yùn)測(cè)量的數(shù)據(jù)構(gòu)建的費(fèi)米面能帶結(jié)構(gòu)，與第一性原理計(jì)算結(jié)果和 ARPES 精細(xì)觀測(cè)結(jié)果大致相符，即便樣品存在很高的 Ag 位空位缺陷。注意到，計(jì)算所得能帶結(jié)構(gòu)需下移約 ~ 0.15 eV，方能與 ARPES 結(jié)果保持定量一致。這一差距，看起來(lái)大了一點(diǎn)，可顯著降低狄拉克費(fèi)米子輸運(yùn)的品質(zhì)。

(iv) 實(shí)測(cè)和計(jì)算數(shù)據(jù)揭示出，SrAgBi 的確是較為典型的 3D 狄拉克半金屬特征，具有良好定義的 type – II 狄拉克節(jié)點(diǎn) (nodal)，澄清了計(jì)算預(yù)測(cè)之間的若干不一致處。不過(guò)，這里的樣品，內(nèi)稟上是空穴摻雜型的。要將 ARPES 觀測(cè)到的能帶，與計(jì)算所得的費(fèi)米面比較，需要后者下移費(fèi)米面方能獲得計(jì)算 – 實(shí)驗(yàn)相一致的結(jié)果。

Petrovic 團(tuán)隊(duì)的這一工作顯示，SrAgBi 是一良好的 3D 狄拉克半金屬 (3D type – II Dirac semimetal)，至少在狄拉克點(diǎn)附近處的電子具有高遷移率和低有效質(zhì)量。這是繼《npj QM》刊發(fā)了針對(duì) CuMnAs 這一拓?fù)淞孔踊衔锏南嚓P(guān)研究后的又一個(gè)類(lèi)似體系。對(duì)它們，計(jì)算預(yù)測(cè)與實(shí)驗(yàn)探測(cè)的能帶結(jié)構(gòu)，在定量上存在較大差別。物理上，需要補(bǔ)償空穴摻雜引起的能帶 shifting，方能將狄拉克點(diǎn)移到費(fèi)米面處。

針對(duì)這兩種化合物的研究，暗示了狄拉克半金屬的調(diào)控還存在不小挑戰(zhàn)：物理人總需要厘清理論計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量之間的差距真的來(lái)源于缺陷抑或是計(jì)算本身存在缺失？如何彌合這一差距，應(yīng)該是當(dāng)下和未來(lái)一段時(shí)間相關(guān)研究需要面對(duì)的課題。在走向?qū)嶋H應(yīng)用之路上，我們總不能對(duì)每個(gè)材料都一一進(jìn)行甄別和調(diào)控。目前的局面，正如泰戈?duì)査鞒摹白钸b遠(yuǎn)的距離”那般，這里的 SrAgBi 和 CuMnAs 中最遙遠(yuǎn)的距離，只是能帶計(jì)算與測(cè)量間的 ~ 0.15 eV?或是?0.39?eV？亦或是計(jì)算與測(cè)量結(jié)果之間被掘了一條無(wú)法跨越的溝渠？^_^。阿門(mén)！

雷打不動(dòng)的結(jié)尾：Ising 乃屬外行，描述不到之處，敬請(qǐng)諒解。各位有興趣，還請(qǐng)前往御覽原文。原文鏈接信息如下：

Robust three-dimensional type-II Dirac semimetal state in SrAgBi

Zhixiang Hu, Junze Deng, Hang Li, Michael O. Ogunbunmi, Xiao Tong, Qi Wang, David Graf, Wojciech Radoslaw Pude?ko, Yu Liu, Hechang Lei, Svilen Bobev, Milan Radovic, Zhijun Wang & Cedomir Petrovic

npj Quantum Materials 8, Article number: 20 (2023)

https://www.nature.com/articles/s41535-023-00549-8