來源：小木蟲論壇，作者：dy322112

本人有幸接觸吸脫附知識的理論和實(shí)踐，做個總結(jié)一是長久以來的心愿，二則更希望能和大家共同學(xué)習(xí)、探討和提高。由于內(nèi)容是自己的總結(jié)和認(rèn)識，很可能會有部分錯誤，希望大家能給予建議、批評和指導(dǎo)，好對內(nèi)容做進(jìn)一步的完善。

我們拿到的數(shù)據(jù)，只有吸脫附曲線是真實(shí)的，比表面積、孔徑分布、孔容之類的都是帶有主觀人為色彩的數(shù)據(jù)。

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經(jīng)常聽到有同學(xué)說去做個BET，其實(shí)做的不是BET，是氮?dú)獾葴匚摳角€，BET（Brunauer-Emmet-Teller）只是對N₂-Sorption isotherm中p/p₀=0.05~0.35之間的一小段用傳說中的BET公式處理了一下，得到單層吸附量數(shù)據(jù)Vm，然后據(jù)此算出比表面積，如此而已。

幾乎每本類似參考書都會提到，前五種是BDDT(Brunauer-Deming-Deming-Teller)分類，先由此四人將大量等溫線歸為五類，階梯狀的第六類為Sing增加。

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每一種類型都會有一套說法，其實(shí)可以這么理解，以相對壓力為X軸，氮?dú)馕搅繛閅軸，再將X軸相對壓力粗略地分為低壓（0.0-0.1）、中壓(0.3-0.8)、高壓（0.90-1.0）三段。

低壓端偏Y軸則說明材料與氮有較強(qiáng)作用力(?型，??型，Ⅳ型)，較多微孔存在時由于微孔內(nèi)強(qiáng)吸附勢，吸附曲線起始時呈?型；低壓端偏X軸說明與材料作用力弱(???型，Ⅴ型)。

中壓端多為氮?dú)庠诓牧峡椎纼?nèi)的冷凝積聚，介孔分析就來源于這段數(shù)據(jù)，包括樣品粒子堆積產(chǎn)生的孔，有序或梯度的介孔范圍內(nèi)孔道。BJH方法就是基于這一段得出的孔徑數(shù)據(jù)；

高壓段可粗略地看出粒子堆積程度，如?型中如最后上揚(yáng)，則粒子未必均勻。平常得到的總孔容通常是取相對壓力為0.99左右時氮?dú)馕搅康睦淠怠?/span>

※ 液氮溫度77K時液氮六方密堆積氮分子橫截面積0.162平方納米，形成單分子層鋪展時認(rèn)為單分子層厚度為0.354nm

※ 標(biāo)況（STP）下1mL氮?dú)饽酆螅俣勖芏炔蛔儯w積為0.001547mL

例：如下面吸脫附圖中吸附曲線p/p0最大時氮?dú)馕搅考s為400 mL，則可知總孔容＝400*0.001547＝400/654＝約0.61mL

※ STP每mL氮?dú)夥肿愉伋蓡畏肿訉诱加妹娣e4.354平方米

例：BET方法得到的比表面積則是S/(平方米每克)＝4.354*Vm，其中Vm由BET方法處理可知Vm=1/(斜率＋截距)

◆以SBA-15分子篩的吸附等溫線為例加以說明?

此等溫線屬IUPAC 分類中的IV型，H1滯后環(huán)。從圖中可看出，在低壓段吸附量平緩增加，此時N₂分子以單層到多層吸附在介孔的內(nèi)表面，對有序介孔材料用BET方法計算比表面積時取相對壓力p/p₀= 0.10~0.29比較適合。在p/p₀ =0.5~0.8左右吸附量有一突增。該段的位置反映了樣品孔徑的大小，其變化寬窄可作為衡量中孔均一性的根據(jù)。

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在更高p/p₀時有時會有第三段上升，可以反映出樣品中大孔或粒子堆積孔情況。由N₂-吸脫附等溫線可以測定其比表面積、孔容和孔徑分布。對其比表面積的分析一般采用BET（Brunauer-Emmett-Teller）方法。孔徑分布通常采用BJH（Barrett-Joiner- Halenda）模型。

Kelvin方程是BJH模型的基礎(chǔ)，由Kelvin方程得出的直徑加上液膜厚度就是孔道直徑。彎曲液面曲率半徑R‘＝2γVm/[RT*ln(p₀/p)]，若要算彎曲液面產(chǎn)生的孔徑R，則有R’Cosθ＝R，由于不同材料的接觸角θ不同，下圖給出的不考慮接觸角情況彎曲液面曲率半徑R‘和相對壓力p/p₀對應(yīng)圖：

◆滯后環(huán)

這是由于毛細(xì)管凝聚作用使N₂分子在低于常壓下冷凝填充了介孔孔道，由于開始發(fā)生毛細(xì)凝結(jié)時是在孔壁上的環(huán)狀吸附膜液面上進(jìn)行，而脫附是從孔口的球形彎月液面開始，從而吸脫附等溫線不相重合，往往形成一個滯后環(huán)。還有另外一種說法是吸附時液氮進(jìn)入孔道與材料之間接觸角是前進(jìn)角，脫附時是后退角，這兩個角度不同導(dǎo)致使用Kelvin方程時出現(xiàn)差異。當(dāng)然有可能是二者的共同作用，個人傾向于認(rèn)同前者，至少直覺上（玄乎？）前者說得通些。

滯后環(huán)的特征對應(yīng)于特定的孔結(jié)構(gòu)信息，分析這個比較考驗(yàn)對Kelvin方程的理解。

H1是均勻孔模型，可視為直筒孔便于理解。但有些同學(xué)在解譜時會說由H1型滯后環(huán)可知SBA-15具有有序六方介孔結(jié)構(gòu)，這是錯誤的說法。H1型滯后環(huán)可以看出有序介孔，但是否是六方、四方、三角就不知道了，六方是小角XRD看出來的東西，這是明顯的張冠李戴；

H2比較難解釋，一般認(rèn)為是多孔吸附質(zhì)或均勻粒子堆積孔造成的，多認(rèn)為是　“ink bottle”，等小孔徑瓶頸中的液氮脫附后，束縛于瓶中的液氮?dú)怏w會驟然逸出；

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H3與H4相比高壓端吸附量大，認(rèn)為是片狀粒子堆積形成的狹縫孔；

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H4也是狹縫孔，區(qū)別于粒子堆集，是一些類似由層狀結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的孔。

在相對壓力為0.2-0.3左右時，根據(jù)Kelvin方程可知孔半徑是很小，有效孔半徑只有幾個吸附質(zhì)分子大小，不會出現(xiàn)毛細(xì)管凝聚現(xiàn)象，吸脫附等溫線重合，MCM-41孔徑為2、3個nm時有序介孔吸脫附并不出現(xiàn)滯后環(huán)。

通常采用的都是BJH模型（Barrett-Joiner- Halenda），是Kelvin方程在圓筒模型中的應(yīng)用，適用于介孔范圍，所得結(jié)果比實(shí)際偏小。

針對MCM-41、SBA-15孔結(jié)構(gòu)分析的具更高精度的KJS（Kruk-Jaroniec-Sayari）及其修正方法，KJS出來時用高度有序的MCM41為材料進(jìn)行孔分析，結(jié)合XRD結(jié)果，得出了比BJH有更高精度的KJS方程，適用孔徑分析范圍在2-6.5nm之間。后來又做了推廣，使之有較大的適用范圍，可用于SBA-15孔結(jié)構(gòu)(4.6-30nm)的表征。

是對整條吸附或脫附曲線的處理方法，t-Plot可理解為thickness圖形法，以氮?dú)馕搅繉畏肿訉游搅孔鲌D，凝聚時形成的吸附膜平均厚度是平均吸附層數(shù)乘以單分子層厚度(0.354nm)，比表面積＝0.162*單分子層吸附量*阿伏加德羅常數(shù)。

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樣品為無孔材料時，t-Plot是一條過原點(diǎn)直線，當(dāng)試樣中含有微孔，介孔，大孔時，直線就會變成幾段折線，需要分別分析。αs方法中的下標(biāo)是standard的意思，Sing提出用相對壓力為0.4時的吸附量代替單分子層吸附量，再去作圖，用這種方法先要指定一個標(biāo)準(zhǔn)，或是在儀器上做一個標(biāo)樣，處理方法和圖形解釋兩種方法是類似的。兩則之間可以相互轉(zhuǎn)化，t=0.538αs

含微孔材料的微孔分析對真空度，控制系統(tǒng)，溫度傳感器有不同的要求，測試時間也比較長，時間可能是普通樣品的十倍甚至二十倍。

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由于微孔尺寸和探針分子大小相差有限，部分微孔探針分子尚不能進(jìn)入，解析方法要根據(jù)不同的樣品來定，需要時可借鑒相關(guān)文獻(xiàn)方法來參考，再則自己做一批樣品采用的是一種分析方法，結(jié)果的趨勢多半是正確的。現(xiàn)在用一種模型來分析所有范圍的孔徑分布還是有些困難，非線性密度泛涵理論（NLDFT）聽說是可以，但論文中采用的較少。

明確測試目的：比表面積和孔結(jié)構(gòu)對活性中心分布，反應(yīng)物產(chǎn)物停留產(chǎn)生影響，因焙燒溫度等處理導(dǎo)致比表面不同等情況，不要沒事隨便做個比表面的孔分布看看。

基本上以做實(shí)驗(yàn)時所用的狀態(tài)為準(zhǔn)，烘干送樣，要說明樣品種類，大約比表面積，一般要提供夠100平方米表面積的樣品(如活性炭比表面一般是700左右，則提供0.2g足夠)。

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如果平時所用催化劑是成型后再做反應(yīng)，則成型后送樣，這樣結(jié)果比較客觀。分子篩樣品一般不用成型，特別是介孔分子篩成型時則不能用較大壓力，否則辛辛苦苦做出來可能毀于一壓。

相關(guān)論文推薦

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2. Barrett E. P.; Joyner L. G.; Halenda P. P.. The determination of pore volume and area distributions in porous substances: I. computations from nitrogen isotherms . J. Am.Chem. Soc., 1951, 73：373-380?

3. Sing K, Everett D, Haul R, Moscou L, Pierotti R, Rouquerol J, Siemieniewska T. Pure Appl. Chem, 1985, 57: 603-619?

4. Kruk M., Jaroniec M., Sayari A.. Application of large pore MCM-41 molecular sieves to improve pore size analysis using nitrogen adsorption measurements. Langmuir, 1997, 13：6267-6273?

5. Jaroniec M., Solovyov L. A.. Improvement of the Kruk-Jaroniec-Sayari Method for pore size analysis of ordered silicas with cylindrical mesopores. Langmuir, 2006, 22：6757-6760?

6. Dbrowski A. Adv. Colloid Interface Sci., 2001, 93: 135-224