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【純計(jì)算】Results phys.：MGe2（M=V，Nb和Ta）的機(jī)械、熱、電子、光學(xué)和超導(dǎo)性能研究

具有獨(dú)特物理性質(zhì)的非中心對(duì)稱(chēng)鍺系超導(dǎo)體引起了人們的極大關(guān)注。近日，吉大港工程技術(shù)大學(xué)S.H. Naqib、M.M. Hossain等人使用密度泛函理論全面研究了鍺系超導(dǎo)體MGe₂（M=V、Nb和Ta）的結(jié)構(gòu)和電子、光學(xué)、機(jī)械、熱和超導(dǎo)性。

計(jì)算方法

基于密度泛函理論，作者利用CASTEP包進(jìn)行第一性原理計(jì)算，并采用含有Perdew-Burke-Ernzerhof（PBE）泛函的廣義梯度近似（GGA）來(lái)描述電子交換關(guān)聯(lián)作用，而離子和電子之間的相互作用則由OTFG超軟贗勢(shì)描述。在贗勢(shì)計(jì)算中，作者考慮了以下電子構(gòu)型：V-3s²3p⁶3d³4s²、Nb-4s²4p⁶4d⁴5s¹、Ta-5d³6s²和Ge-4s²4p²。

此外，作者將第一布里淵區(qū)中的平面波截止能量和k點(diǎn)網(wǎng)格分別設(shè)置為500 eV和6×6×4。在所有計(jì)算過(guò)程中，總能量收斂標(biāo)準(zhǔn)為5.0×10^?6 eV/atom，自洽場(chǎng)（SCF）收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為5.0×10^?7 eV/atom。其他收斂標(biāo)準(zhǔn)如下：最大力為0.01 eV/?，最大應(yīng)力為0.02 GPA，最大原子位移為5.0×10^?4?。

結(jié)果與討論

圖1 MGe₂（M=V，Nb和Ta）晶體結(jié)構(gòu)

MGe₂的三維視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖1所示，其中每個(gè)晶胞包括三個(gè)M原子和六個(gè)Ge原子。M原子與十個(gè)Ge原子建立了十坐標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)，而Ge原子與五個(gè)M原子和五個(gè)Ge原子相連。

圖2 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的聲子色散譜

MGe₂（M=V，Nb和Ta）的聲子色散譜如圖2所示，其具有27個(gè)聲子分支，其中三個(gè)較低的分支是聲學(xué)分支，而其他的則是光學(xué)分支。在整個(gè)布里淵區(qū)中，所有原子的頻率都是正的，這表明所有化合物都具有動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。

圖3 MGe₂（M=V，Nb和Ta）上不同彈性模量的三維各向異性分布

MGe₂（M=V，Nb和Ta）化合物彈性模量的三維（3D）各向異性分布如圖3所示，對(duì)于各向同性材料，其三維分布為完全球形。如圖3所示，壓縮性、剪切模量和楊氏模量的3D分布表明MGe₂（M=V，Nb和Ta）化合物具有各向異性。

圖4 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的能帶結(jié)構(gòu)和PDOS

如圖4所示，作者研究了MGe₂（M=V，Nb和Ta）的能帶結(jié)構(gòu)和電子態(tài)密度，并且MGe₂（M=V，Nb和Ta）沒(méi)有帶隙，這有助于價(jià)電子進(jìn)入導(dǎo)帶，進(jìn)而表明它們具有金屬性質(zhì)。此外，對(duì)于VGe₂、NbGe₂和TaGe₂，在費(fèi)米能級(jí)處的TDOS計(jì)算值分別為5.41state/eV、3.62 state/eV和3.21 state/eV。價(jià)態(tài)M?d軌道和Ge-4p軌道在費(fèi)米能級(jí)的TDOS中起主要作用。與Nb和Ta相比，原子V具有最高的部分態(tài)密度。此外，費(fèi)米能級(jí)以上和以下的TDOS值主要來(lái)源于M?d和Ge-4p軌道。

圖5 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的光學(xué)參數(shù)（介電常數(shù)實(shí)部和虛部，折射率和消光系數(shù)）

介電常數(shù)的實(shí)部與電極化有關(guān)，虛部與入射光能的吸收有關(guān)。圖5（a和b）分別說(shuō)明了介電常數(shù)的實(shí)部和虛部，其中實(shí)部隨著光子能量的增加而急劇下降，然后幾乎保持零值。與其他兩種材料相比，TaGe₂在可見(jiàn)光范圍內(nèi)具有最高的介電常數(shù)。另一方面，TaGe₂的虛部在可見(jiàn)光范圍內(nèi)呈現(xiàn)最低值。此外，折射率（n）和消光系數(shù)（k）是另外兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，具體如圖5（c和d）所示。這三種化合物的折射率靜態(tài)值幾乎相同，然而，TaGe₂的下降率與其他的非常不同。而消光系數(shù)的值在可見(jiàn)光范圍內(nèi)隨著能量的增加而增加，VGe₂和NbGe₂的增加率比TaGe₂更高。因此，與TaGe₂相比，VGe₂和NbGe₂具有更高的光學(xué)吸收性質(zhì)。

圖6 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的光學(xué)參數(shù)（吸光度、反射率、電導(dǎo)率和損失函數(shù)）

如圖6（a和b）所示，VGe₂、NbGe₂和TaGe₂的吸收隨著光子能量的增加而增加，在UV區(qū)域分別高達(dá)5.3、7.5和12.7eV。然而，在特定的光子能量（比如2eV）下，TaGe₂化合物的光子吸收為0.4×10⁵cm^?1，而VGe₂和NbGe₂化合物分別為1.0×10⁵cm^?1和1.1×10⁵ cm^?1。在圖6（b）中，這三種化合物的反射率在可見(jiàn)光范圍內(nèi)保持不變。如果材料的反射率大于44%，則可以減少太陽(yáng)能加熱。而這些化合物的反射率在可見(jiàn)光范圍內(nèi)甚至在紫外線(xiàn)區(qū)域附近都不會(huì)低于50%。因此，它們可以作為減少太陽(yáng)能加熱的涂層材料。

圖6（c和d）顯示了MGe₂（M=V，Nb和Ta）化合物的光學(xué)電導(dǎo)率和損耗函數(shù)光譜。因?yàn)檫@些化合物沒(méi)有帶隙，所以電導(dǎo)率曲線(xiàn)從零開(kāi)始。VGe₂在4.08eV處具有最高峰值，而NbGe₂在~6.0eV處獲得相對(duì)較低的峰值；然而，與NbGe₂相比，TaGe₂的峰值向更高的能量移動(dòng)。此外，能量損失函數(shù)定義了電子在穿過(guò)固體時(shí)的損失能量。其中VGe₂在17.66eV處具有較低的等離子體頻率，NbGe₂和TaGe₂的等離子體頻率分別偏移到19.76eV和39.1eV。

圖7 MGe₂（M=V，Nb和Ta）的晶格熱導(dǎo)率，恒定體積下的比熱C_v，恒定壓力下的比熱C_p和化合物的線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)與溫度的關(guān)系

如圖7（a）所示，隨著溫度的升高，這三種化合物的K_ph值都降低。如圖7（b）和圖7（c）所示，恒定體積下的比熱C_v和恒定壓力下的比熱C_p都隨著溫度的升高而增加，并且在500K時(shí)幾乎達(dá)到恒定值。相應(yīng)的順序分別為67.8（TaGe₂）>66.7（NbGe₂）>65.3（VGe₂）和68.1（TaGe₂）>66.9（NbGe₂）>65.6（VGe₂）。而對(duì)于線(xiàn)性熱膨脹系數(shù)（圖7d），這三種化合物的值都是相似的。

結(jié)論與展望

MGe₂（M=V，Nb和Ta）化合物具有動(dòng)態(tài)和機(jī)械穩(wěn)定性，并且都具有脆性（NbGe₂<VGe₂<TaGe₂）和彈性各向異性，而MGe₂（M=V，Nb和Ta）的硬度值分別為16.95、14.96和19.6GPa。作者研究了不同的光學(xué)參數(shù)（介電常數(shù)、反射率、吸收系數(shù)、光電導(dǎo)率、折射率和損耗函數(shù)）和熱性質(zhì)（熱導(dǎo)率、熱膨脹系數(shù)、德拜溫度、比熱和熔點(diǎn)），并且發(fā)現(xiàn)所有這些化合物在可見(jiàn)光和近紫外區(qū)域的反射光譜均大于50%，證明了它們可以作為涂層材料。最后，該工作可以為未來(lái)的研究提供數(shù)據(jù)參考。

文獻(xiàn)信息

M.H. Kabir et.al First principles study of mechanical, thermal, electronic, optical and superconducting properties of C40-type germanide-based MGe₂(M = V, Nb and Ta) ，results in physics 2023

https://doi.org/10.1016/j.rinp.2023.106701

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