對(duì)稱(chēng)保護(hù)拓?fù)湎?，具有非平凡邊態(tài)的特征，這些邊態(tài)被限制在系統(tǒng)邊界附近，并被全局對(duì)稱(chēng)保護(hù)。在一個(gè)沒(méi)有無(wú)序的干凈系統(tǒng)中，這些邊態(tài)通常只出現(xiàn)在具有體能隙的系統(tǒng)的基態(tài)中。在有限溫度下，它們通常被流動(dòng)熱激發(fā)破壞。然而，即使在無(wú)限溫度下，強(qiáng)無(wú)序的加入，可以使系統(tǒng)多體局域化(MBL)，允許一個(gè)清晰定義的拓?fù)湎嗪头€(wěn)定的邊緣態(tài)。值得注意的是，只要驅(qū)動(dòng)頻率足夠大，使局部化持續(xù)，拓?fù)湎辔缓拖鄳?yīng)的邊態(tài)，甚至可以在外部周期驅(qū)動(dòng)下存活。

對(duì)稱(chēng)性、拓?fù)湫?、局域性和周期性?qū)動(dòng)之間的相互作用，產(chǎn)生了物質(zhì)的各種特殊相，它們只在非平衡狀態(tài)下存在。對(duì)這些非常規(guī)階段的理解和分類(lèi)，提出了一個(gè)眾所周知的科學(xué)挑戰(zhàn)。在理論方面，周期性驅(qū)動(dòng)(Floquet)系統(tǒng)的拓?fù)浞诸?lèi)，已經(jīng)通過(guò)一系列數(shù)學(xué)技術(shù)(如群上同源)得到，揭示了許多沒(méi)有平衡對(duì)應(yīng)物的“Floquet SPT”(FSPT)相。

然而，人們?nèi)匀蝗狈?qiáng)大的分析工具或數(shù)值算法，來(lái)徹底解決這些相及其向其他相的過(guò)渡。在實(shí)驗(yàn)方面，離散時(shí)間晶體(DTCs)的特征，是超越平衡的奇異相的典型例子，已經(jīng)在廣泛的系統(tǒng)中被報(bào)道。然而，這些實(shí)驗(yàn)，都沒(méi)有將拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)作為一個(gè)關(guān)鍵成分。最近，在捕獲離子量子計(jì)算機(jī)上模擬FSPT相位的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，由于器件中存在相干誤差，該相位是短暫的。實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)壽命的FSPT階段，需要拓?fù)?、定位和周期性?qū)動(dòng)的微妙并發(fā)，因此，仍然是一個(gè)顯著的實(shí)驗(yàn)挑戰(zhàn)。

在此，研究者報(bào)告了用26個(gè)超導(dǎo)量子比特可編程陣列(圖1)觀(guān)測(cè)非平衡FSPT相，具有高可控性和長(zhǎng)相干時(shí)間。研究者成功地實(shí)現(xiàn)了具有Z₂×Z₂，Z₂，無(wú)微觀(guān)對(duì)稱(chēng)性的原型時(shí)間(準(zhǔn))周期哈密頓量的動(dòng)力學(xué)，并觀(guān)察了邊緣自旋的次諧波時(shí)間響應(yīng)。在長(zhǎng)達(dá)40個(gè)驅(qū)動(dòng)周期中，使用深度超過(guò)240且作用于26個(gè)量子比特的電路，研究者觀(guān)察到邊緣自旋的魯棒長(zhǎng)壽命時(shí)間相關(guān)性和亞諧波時(shí)間響應(yīng)。研究者證明了亞諧波響應(yīng)與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)繪制出了Floquet對(duì)稱(chēng)保護(hù)拓?fù)浜蜔嵯嘀g的相邊界。研究者的結(jié)果建立了一個(gè)通用的數(shù)字模擬方法，以探索奇異的非平衡相的物質(zhì)與當(dāng)前嘈雜的中等規(guī)模量子處理器。

圖1. FSPT相圖和實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖2. 26個(gè)可編程超導(dǎo)量子位的FSPT相觀(guān)察

圖3. 具有隨機(jī)初始SPT態(tài)的穩(wěn)定器動(dòng)力學(xué)

圖4. 數(shù)值相圖和相變的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)

綜上所述，研究者用可編程超導(dǎo)量子處理器實(shí)驗(yàn)，觀(guān)察到非平衡Floquet SPT相的特征。與之前報(bào)道的傳統(tǒng)時(shí)間晶體相比，對(duì)于研究者觀(guān)測(cè)到的FSPT相，離散時(shí)間平移對(duì)稱(chēng)性只在邊界處打破，而不是在體中。研究者測(cè)量了邊緣自旋的亞諧波頻率的持續(xù)振蕩，實(shí)驗(yàn)證明了FSPT相位對(duì)驅(qū)動(dòng)器中的對(duì)稱(chēng)攝動(dòng)和實(shí)驗(yàn)中的缺陷具有魯棒性。?此外，研究者還證明了邊界觀(guān)測(cè)的次諧波響應(yīng)與初始狀態(tài)無(wú)關(guān)。該實(shí)驗(yàn)中探索的數(shù)字量子模擬方法，適用于廣泛的包含非常規(guī)拓?fù)湎嗟姆瞧胶庀到y(tǒng)的模擬，包括那些具有多體相互作用的系統(tǒng)。

Zhang, X., Jiang, W., Deng, J.?et al.?Digital quantum simulation of Floquet symmetry-protected topological phases.?Nature?607,?468–473 (2022). https://doi.org/10.1038/s41586-022-04854-3

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https://www.nature.com/articles/s41586-022-04854-3