通訊作者：Antonio Elia Forte, Katia Bertoldi
可從平面變形為3D形狀的2D片材已成為實(shí)現(xiàn)可部署系統(tǒng)、頻移天線、有源建筑立面及偽裝設(shè)備的強(qiáng)大且多功能平臺(tái)。其中，用剛性部件增強(qiáng)的充氣膜已顯示出實(shí)現(xiàn)形狀變化表面的前景。充氣膜要么制成復(fù)雜的放氣形狀并由單一均質(zhì)材料制成，要么通過(guò)局部?jī)?yōu)化材料以引導(dǎo)充氣時(shí)的變形而制成簡(jiǎn)單的靜止形狀。無(wú)論哪種制造方法，對(duì)2D片材進(jìn)行編程以獲得目標(biāo)3D形狀都是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)，通常需要使用優(yōu)化算法。此外，識(shí)別在驅(qū)動(dòng)時(shí)導(dǎo)致目標(biāo)3D形狀的靜止形狀往往還涉及逆向設(shè)計(jì)能力。
在此，哈佛大學(xué)Antonio Elia Forte, Katia Bertoldi（共同通訊）等人提出了一個(gè)簡(jiǎn)單而高效的平臺(tái)來(lái)設(shè)計(jì)從2D平面復(fù)合膜開(kāi)始的預(yù)編程3D形狀，通過(guò)使用在有限元（FE）模擬上訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（NN）來(lái)解決逆向設(shè)計(jì)問(wèn)題。通過(guò)在輸入中規(guī)定目標(biāo)3D形狀，便可以為軟膜獲得空間定義的2D設(shè)計(jì)（軟和硬的彈性體像素）作為輸出，然后將這種設(shè)計(jì)的膜充氣到最佳壓力（也由模型指示）并變形為所需的形狀。盡管該平臺(tái)是在宏觀框架中呈現(xiàn)的，但其具有高度可擴(kuò)展性并在許多科學(xué)和工程領(lǐng)域具有應(yīng)用潛力，可用于諸如建筑、軟傳感器、人體工程學(xué)服裝和醫(yī)療設(shè)備的可變形表面等。該成果以“Inverse Design of Inflatable Soft Membranes Through Machine Learning”為題發(fā)表在國(guó)際頂級(jí)期刊Advanced Functional Materials（IF=18.808）上。
1. 工作平臺(tái)概述
平臺(tái)由一塊邊緣為10厘米的方形彈性體材料組成并安裝在加壓的丙烯酸室上，使用螺栓和螺母將薄膜（青色）夾在丙烯酸室下方的邊緣和頂部對(duì)齊的方形法蘭之間。當(dāng)受壓時(shí)，彈性Ecoflex 00-30膜在平面外變形形成圓球狀，其高度取決于材料的剛度和片材的厚度。如果相同的膜是由更硬的聚二甲基硅氧烷（PDMS）制成，則變形會(huì)按比例縮小。使用規(guī)則網(wǎng)格將膜的域劃分為名為像素的子域，可以將任何一種材料分配給這些子域從而創(chuàng)建二元設(shè)計(jì)。由于兩個(gè)彈性網(wǎng)絡(luò)在固化時(shí)接觸時(shí)結(jié)合，因此該膜可以制成連續(xù)材料。在膨脹時(shí)，雙材料膜呈現(xiàn)復(fù)雜的變形，這取決于硬像素和軟像素的相互位置。因此，了解二元設(shè)計(jì)與生成的3D膨脹形狀之間的關(guān)系并非易事，需要有效的逆向設(shè)計(jì)策略。
2. 通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)
作者在ABAQUS 2019/Standard 中進(jìn)行了非線性FE模擬，為要訓(xùn)練的NN生成大量數(shù)據(jù)。來(lái)自每個(gè)FE模擬的膨脹形狀被映射到包含精細(xì)區(qū)域和粗糙區(qū)域的體素域，其中質(zhì)心落在膜下方的體素被識(shí)別為內(nèi)部和外部。膜的二元設(shè)計(jì)和體素域被展平為兩個(gè)分別名為X和Y的一維二元陣列，并與相應(yīng)的壓力水平（p1、p2或p3）連接，每次模擬產(chǎn)生三個(gè)陣列。二進(jìn)制設(shè)計(jì)可以旋轉(zhuǎn)和鏡像，將數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)量增加八倍。然后訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行映射
，其中上劃線用于表示NN預(yù)測(cè)的數(shù)量，⊕表示串聯(lián)。在本研究中，作者使用具有相同數(shù)量神經(jīng)元的兩個(gè)隱藏層的全連接NN，并通過(guò)最小化迭代更新神經(jīng)元權(quán)重和偏差以使輸出符合真實(shí)的X和p。
圖2. 數(shù)據(jù)體素化、處理和結(jié)構(gòu)化
采用三種不同的策略來(lái)生成2D像素化二元設(shè)計(jì)，其通過(guò)FE預(yù)測(cè)的膨脹形狀用于訓(xùn)練NN。具體而言，通過(guò)FE模擬?
i) 2500個(gè)膜的膨脹行為，其中隨機(jī)為每個(gè)像素分配0或1值；
ii) 2500個(gè)膜，其中允許位于隨機(jī)位置的幾個(gè)像素（“種子”）在所有方向上生長(zhǎng)，并將相鄰像素從剛性轉(zhuǎn)換為軟像素，直到軟像素與所有像素的比例達(dá)到臨界比，有效地創(chuàng)建了軟像素的“孤島”；
iii) 2500個(gè)膜，采用邏輯運(yùn)算符將剛性像素的行向量和列向量從相對(duì)邊緣結(jié)合到相對(duì)邊緣，以創(chuàng)建類似于纖維的特征。將這三個(gè)數(shù)據(jù)集稱為 i) 隨機(jī)、ii) 島和 iii) 纖維，并報(bào)告了來(lái)自三個(gè)類別的示例以了解其拓?fù)涮卣鳎總€(gè)設(shè)計(jì)都可以旋轉(zhuǎn)和鏡像以生成八個(gè)不同的數(shù)據(jù)點(diǎn)。
圖3. 數(shù)據(jù)集類和超參數(shù)搜索
為了優(yōu)化NN模型，作者改變了神經(jīng)元的數(shù)量Nneu和超參數(shù) λ。使用10%的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為驗(yàn)證集，剩下的作為測(cè)試集，并引入兩個(gè)指標(biāo)：預(yù)測(cè)二元設(shè)計(jì)的準(zhǔn)確度Abinary和預(yù)測(cè)壓力水平的準(zhǔn)確度
。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，隨著模型容量的增加，Nneu的較大值通常會(huì)導(dǎo)致更好的測(cè)試精度，λ的增加導(dǎo)致較大的
，但
會(huì)降低。因此，作者使用兩個(gè)指標(biāo)之間的平均準(zhǔn)確度以確定優(yōu)化的NN架構(gòu)，其對(duì)應(yīng)的特征值Nneu=1000，λ=50。
將3D形狀作為輸入提供給訓(xùn)練有素的NN，并獲得軟膜的2D二元設(shè)計(jì)以及在膨脹時(shí)達(dá)到目標(biāo)形狀所需的壓力作為輸出。為了演示這個(gè)過(guò)程，作者選擇了類似于狗臉、烏龜和蝠鲼的形狀。通過(guò)使用FE來(lái)模擬二元設(shè)計(jì)和在物理上制造由NN 識(shí)別的設(shè)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)值預(yù)測(cè)和實(shí)驗(yàn)獲得的膨脹形狀之間非常一致，證實(shí)了該方法的有效性。這說(shuō)明該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（通過(guò)三個(gè)不同數(shù)據(jù)集的組合訓(xùn)練）可用于識(shí)別能夠在膨脹時(shí)模擬目標(biāo)3D形狀的軟膜，接下來(lái)將探索如何將其用于具體應(yīng)用。
圖4. 目標(biāo)3D形狀的逆向設(shè)計(jì)
具體而言，由于已知在傷口部位周圍施加壓縮負(fù)荷可以減少愈合時(shí)間和肥厚性疤痕的形成，因此作者設(shè)計(jì)了在目標(biāo)區(qū)域施加壓力的軟膜同時(shí)避免與敏感位置接觸。作者期望這種膜在對(duì)皮膚充氣時(shí)對(duì)傷口周圍的區(qū)域施加壓縮載荷，從而促進(jìn)愈合。為了獲得像素化的膜設(shè)計(jì)從而在膨脹時(shí)產(chǎn)生目標(biāo)形狀，將它們的體素化形狀展平并饋送到經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的NN模型中。然后使用FE來(lái)模擬由NN識(shí)別的設(shè)計(jì)行為，并發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和數(shù)值模擬的膨脹形狀之間非常一致。此外，驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)表明通過(guò)NN優(yōu)化的充氣3D形狀能夠在規(guī)定區(qū)域周圍施加壓力，而不會(huì)觸及疤痕。
圖5. 用于機(jī)械療法的目標(biāo)3D形狀的逆向設(shè)計(jì)
總之，為了實(shí)現(xiàn)可以在充氣時(shí)變形為預(yù)編程形狀的膜，作者采用經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的 NN識(shí)別像素化膜設(shè)計(jì)和充氣壓力從而形成所需的3D形狀。訓(xùn)練NN所需的數(shù)據(jù)是通過(guò)FE模擬膜膨脹獲得的，使用三種不同的算法來(lái)生成像素化設(shè)計(jì)以保證創(chuàng)建多樣化的數(shù)據(jù)集。然后，使用訓(xùn)練有素的NN對(duì)一些用戶生成的3D形狀進(jìn)行逆向設(shè)計(jì)，并展示了如何使用這樣的平臺(tái)為機(jī)械療法創(chuàng)建針對(duì)患者的設(shè)備。
在這些設(shè)備中，重要的是刺激規(guī)定區(qū)域（疤痕）周圍的組織以增強(qiáng)愈合和減少恢復(fù)時(shí)間。模型的性能可以通過(guò)應(yīng)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）進(jìn)一步提高，因?yàn)檫^(guò)濾器和池化層在捕獲稀疏數(shù)據(jù)中的空間相關(guān)性和局部性方面是有效的。此外，最近的深度學(xué)習(xí)方法如條件生成對(duì)抗神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GAN），具有圖像到圖像的轉(zhuǎn)換能力，也可以解決類似于本文的逆向設(shè)計(jì)問(wèn)題。
Inverse Design of Inflatable Soft Membranes Through Machine Learning, Advanced Functional Materials 2022. DOI: 10.1002/adfm.202111610
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adfm.202111610
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