通過量子模擬實(shí)現(xiàn)可控費(fèi)米子量子系統(tǒng)，有助于探索凝聚態(tài)物理中許多最有趣的效應(yīng)。半導(dǎo)體量子點(diǎn)，在量子模擬方面特別有前途，因?yàn)樗鼈兛梢员辉O(shè)計(jì)成具有很強(qiáng)的量子相關(guān)性。然而，盡管Fermi-Hubbard模型和Nagaoka鐵磁的模擬已經(jīng)被報(bào)道過，最簡(jiǎn)單的一維強(qiáng)相關(guān)拓?fù)湮镔|(zhì)模型，即 Su–Schrieffer–Heeger (SSH)模型，到目前為止仍然難以理解，這主要是由于精確工程電子之間的遠(yuǎn)程相互作用來重現(xiàn)所選的哈密頓量的挑戰(zhàn)。
在此，來自澳大利亞悉尼大學(xué)的M. Y. Simmons等研究者展示了在強(qiáng)庫侖約束的硅中精確放置原子，研究者可以設(shè)計(jì)至少6個(gè)全外延平面內(nèi)門來調(diào)整10個(gè)量子點(diǎn)線性陣列的能級(jí)，以實(shí)現(xiàn)多體SSH模型的普通相和拓?fù)湎?/strong>。相關(guān)論文以題為“Engineering topological states in atom-based semiconductor quantum dots”于2022年06月22日發(fā)表在Nature上。
超導(dǎo)性、磁性、低維電子輸運(yùn)、拓?fù)湎嗪臀镔|(zhì)的其他奇異相，是由于晶體中存在強(qiáng)相互作用的粒子而產(chǎn)生的。然而，用經(jīng)典的計(jì)算方法來模擬如此大的量子系統(tǒng)的復(fù)雜性變得難以解決。Su-Schrieffer -Heeger (SSH)模型是拓?fù)湮镔|(zhì)的典型例子，它描述了一個(gè)單電子沿著一維二聚晶格的交錯(cuò)隧道耦合v和w跳躍，如圖1a所示。SSH模型已經(jīng)在不同尺寸的物理系統(tǒng)中進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)?zāi)M，從Rydberg原子(約10 μm)到機(jī)械系統(tǒng)(約10 mm)。各種模擬器的耦合強(qiáng)度，在納米電子伏特到微電子伏特范圍內(nèi)，限制了它們達(dá)到完全相干狀態(tài)的能力。
重要的是，這些系統(tǒng)可以很容易地解決經(jīng)典問題，因?yàn)樗鼈儾荒M多體相互作用。直到最近，利用Rydberg原子和有效的無限現(xiàn)場(chǎng)相互作用(硬核玻色子)才觀測(cè)到相互作用的多體SSH模型。然而，控制相互作用強(qiáng)度的能力，對(duì)于研究費(fèi)米子系統(tǒng)是至關(guān)重要的。
圖1. 精密工程硅磷源SSH模型的實(shí)現(xiàn)
半導(dǎo)體量子點(diǎn)是強(qiáng)相關(guān)電子系統(tǒng)量子模擬的新興平臺(tái)。局限在量子點(diǎn)上的相互作用電子已經(jīng)被哈伯德模型描述了，該模型涉及庫侖相互作用，描述了將電子添加到相同(現(xiàn)場(chǎng)，U)或相鄰(間位，V)量子點(diǎn)所需的能量。
在這里，點(diǎn)間跳躍是由量子點(diǎn)之間的隧道耦合(t)控制的，每個(gè)點(diǎn)都可以通過靜電門來調(diào)節(jié)，以提高或降低它們的能級(jí)，?。特別是硅中的磷給體被認(rèn)為是很有前景的模擬器的候選材料，因?yàn)樗鼈兪羌{米級(jí)的，具有很強(qiáng)的現(xiàn)場(chǎng)能量(U≈25 meV)，可以設(shè)計(jì)成具有很強(qiáng)的場(chǎng)間(V≈5 meV)和跳變(t≈5 meV)能量，同時(shí)具有kBT≈0.02 meV的低熱能，其中kB為玻爾茲曼常數(shù)，T為溫度，溫度范圍為U/ T≈1?100，t/kBT > 10。達(dá)到低溫、強(qiáng)相互作用狀態(tài)的能力允許模擬許多令人垂涎的量子相，如超導(dǎo)和反鐵磁性。
盡管半導(dǎo)體模擬器前景光明，但模擬全量子系統(tǒng)仍面臨重大挑戰(zhàn)。這與精確設(shè)計(jì)和調(diào)優(yōu)大型現(xiàn)場(chǎng)相互作用能和隧道耦合的能力有關(guān)，以允許形成一個(gè)明確的相干狀態(tài)，整個(gè)系統(tǒng)。特別是，對(duì)于10個(gè)量子點(diǎn)，研究者需要對(duì)與U、V、t和?相關(guān)的110個(gè)不同實(shí)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行精確控制。
在此，研究者利用掃描隧道顯微鏡(STM)的原子精密放置精度，設(shè)計(jì)出現(xiàn)場(chǎng)能量大(U≈25 meV)、尺寸均勻的量子點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)均勻線性陣列，從而獲得可靠的模擬精度。如果量子點(diǎn)太大，單個(gè)點(diǎn)之間的電容耦合就會(huì)變得太大而無法獨(dú)立控制它們。相反，如果它們太小，那么量子點(diǎn)內(nèi)磷供體數(shù)量的微小變化就可以從根本上改變現(xiàn)場(chǎng)能量，導(dǎo)致陣列的隨機(jī)性。
重要的是，研究者的亞納米精度能力，允許以毫伏的分辨率改變v和w的值，這樣研究生就可以可靠地進(jìn)入拓?fù)洮嵥楹屯負(fù)浞乾嵥榈捏w系。最后，門定義量子點(diǎn)架構(gòu)的一個(gè)重大挑戰(zhàn)是，它們需要靜電門來創(chuàng)建量子點(diǎn)電位，并控制每個(gè)量子點(diǎn)至少需要兩個(gè)門的隧道耦合。使用基于供體的點(diǎn)，研究者不需要這些額外的約束門，而只需要6個(gè)靜電門來控制10量子點(diǎn)陣列，從而避免了門之間不必要的串?dāng)_。
為了確保在整個(gè)陣列中創(chuàng)建一個(gè)定義良好的量子態(tài)，研究者設(shè)計(jì)了一個(gè)迭代最大電流校準(zhǔn)程序，以校準(zhǔn)量子點(diǎn)能級(jí)在約0.5 meV內(nèi)。然后通過平面源極和漏極引線使用偏置光譜學(xué)測(cè)量所形成的量子態(tài)。在確定了形成所需狀態(tài)的必要條件后，研究者模擬了與交互SSH模型相關(guān)的一維拓?fù)湎唷?/span>
圖2， 僅使用6個(gè)平面內(nèi)柵極的量子點(diǎn)陣列的最大電流對(duì)準(zhǔn)方案
圖3， SSH模型在精密工程量子點(diǎn)陣列中的實(shí)驗(yàn)簽名
Kiczynski, M., Gorman, S.K., Geng, H.?et al.?Engineering topological states in atom-based semiconductor quantum dots.?Nature?606,?694–699 (2022). https://doi.org/10.1038/s41586-022-04706-0
https://www.nature.com/articles/s41586-022-04706-0
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