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IF=31.068！加州大學(xué)Nat. Rev. Phys.評述機器學(xué)習(xí)在DFT發(fā)展中的應(yīng)用

機器學(xué)習(xí)（ML）除了擅長于人類設(shè)計規(guī)則的棋盤游戲外，在科學(xué)研究中也有令人印象深刻的應(yīng)用。在過去十年中，ML在近似密度泛函方面取得了重大進展，但這是否意味著人類設(shè)計泛函的終結(jié)還有待觀察。

圖1. 超算資源中DFT計算的占比

在此，美國加州大學(xué)爾灣分校Kieron Burke等人討論了ML在泛函設(shè)計中的興起。在物理科學(xué)中，DFT通常是解決電子結(jié)構(gòu)問題的首選計算方法。通過將耦合的多體問題映射到單粒子問題，DFT以直接求解薛定諤方程的一小部分成本提供了完全量子解。然而，根據(jù)GIGO原則，DFT中的計算精度僅與使用的近似函數(shù)相關(guān)且存在較大的系統(tǒng)誤差。因此，克服這些基本挑戰(zhàn)對于擴展DFT在凝聚態(tài)物理中的適用性和可靠性至關(guān)重要。

為此，作者列舉了ML-DFT的實際示例。對于一個簡單的問題，即一維盒子中非相互作用費米子的動能，可使用ML方法（核嶺回歸）通過對來自精確數(shù)值計算的示例進行訓(xùn)練來找到泛函的近似值，但這只對簡單的模型系統(tǒng)有用。后來，研究人員直接通過機器學(xué)習(xí)從外部電位學(xué)習(xí)密度，如丙二醛分子動力學(xué)模擬中的質(zhì)子轉(zhuǎn)移。

圖2. 基于機器學(xué)習(xí)繞過Kohn-Sham方程

自此，開始有許多將ML代入實用、可概括的泛函構(gòu)造的相關(guān)研究。上述進展可分為兩類：一部分偏向于局部/半局部近似，另一部分偏向非局部近似，但這種非局部泛函的泛化性可能很差。最近令人興奮的發(fā)展來自DeepMind公司，該公司提出了一種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)DM21（DeepMind 21），通過在分子數(shù)據(jù)和具有分?jǐn)?shù)電荷和自旋的虛構(gòu)系統(tǒng)上訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來克服DFT的基本限制。

目前，DM21 僅在分子上進行了訓(xùn)練和測試，其中基于波函數(shù)的量子化學(xué)提供了高精度的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)。然而，DFT的真正目的是找到同時適用于分子和材料的單一泛函，該方法是否也適用于材料仍有待進一步研究。但是，從宏觀上看，這種發(fā)展是否標(biāo)志著人類設(shè)計泛函終結(jié)的開始？相信未來的研究會有一個答案。

圖3. DM21算法改進DFT的應(yīng)用

Machine learning and density functional theory, Nature Reviews Physics 2022. DOI: 10.1038/s42254-022-00470-2

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